在△ABC中，若cosAcosB-sinAsinB＞0，則這個(gè)三角形一定是
鈍角三角形
鈍角三角形
．
分析：把已知不等式左邊利用二倍角的余弦函數(shù)公式變形，得到cos（A+B）的值小于0，由A和B三角形的內(nèi)角，得到A+B的范圍，進(jìn)而得到A+B為銳角，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得C必須為鈍角，故此三角形為鈍角三角形．
解答：解：∵cosAcosB-sinAsinB=cos（A+B）＞0，且A和B為三角形的內(nèi)角，
∴0＜A+B＜90°，又A+B+C=180°，
則C為鈍角，即三角形一定是鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形
點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形形狀的判斷，涉及的知識(shí)有：兩角和與差的余弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量
m
=（2a-c，b）與向量
n
=（cosB，-cosC）互相垂直．
（1）求角B的大小；
（2）求函數(shù)y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
（3）若AB邊上的中線CO=2，動(dòng)點(diǎn)P滿足
AP
=sin2θ•
AO
+cos2θ•
AC
(θ∈R)，求(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是
-8
-8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足
PA
=sin2
θ
2
OA
+cos2
θ
2
CA
(θ∈R)，則(
PA
+
PB
)•
PC
的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，AB邊上的中線CO=4，若動(dòng)點(diǎn)P滿足，則的最小值是    ．

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