已知
x+y-5≤0
y≥x
x≥1
，則z=2x+3y的最大值為（　　）
A．5B．10C．
25
2
D．14
令z=2x+3y，
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=2x+3y可得y=-
2
3
x+
1
3
z，則
1
3
z表示直線y=-
2
3
x+
1
3
z在y軸上的截距，截距越大，z越大
結(jié)合圖象可知，當(dāng)z=2x+3y經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z最大
由
x=1
x+y-5=0
可得A（1，4），此時(shí)z=14
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

鐵礦石A和B的含鐵率a，冶煉每萬(wàn)噸鐵礦石的CO2排放量b及每萬(wàn)噸鐵礦石的價(jià)格c如下表
ab（萬(wàn)噸）c（百萬(wàn)元）
A50%13
B70%0.56
某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9（萬(wàn)噸）鐵，若要求CO2的排放量不超過(guò)2（萬(wàn)噸）則購(gòu)買鐵礦石的最少費(fèi)用為_(kāi)_____（萬(wàn)元）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某汽車公司有兩家裝配廠，生產(chǎn)甲、乙兩種不同型號(hào)的汽車，若A廠每小時(shí)可完成1輛甲型車和2輛乙型車；B廠每小時(shí)可完成3輛甲型車和1輛乙型車．今欲制造40輛甲型車和20輛乙型車，問(wèn)這兩家工廠各工作幾小時(shí)，才能使所費(fèi)的總工作時(shí)數(shù)最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知不等式組
y≤-x+2
y≤kx-1
y≥0
所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于
1
4
的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-1B．-
1
2
C．
1
2
D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校在籌備校運(yùn)會(huì)時(shí)欲制作會(huì)徽，準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計(jì)方案，某學(xué)生在設(shè)計(jì)中需要相同的三角形紙片7張，四邊形紙片6張，五邊形形紙片9張，而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取，具體如下：
三角形紙片（張）四邊形紙片（張）五邊形紙片（張）
A型紙（每張可同時(shí)裁�。�113
B型紙（每張可同時(shí)裁�。�211
（普通中學(xué)學(xué)生做）若每張A、B型紙的價(jià)格分別為3元與4元，試設(shè)計(jì)一種買紙方案，使該學(xué)生在制作時(shí)買紙的費(fèi)用最省，并求此最省費(fèi)用．
（重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）若每張A、B型紙的價(jià)格分別為4元與3元，試設(shè)計(jì)一種買紙方案，使該學(xué)生在制作時(shí)買紙的費(fèi)用最省，并求此最省費(fèi)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x，y滿足
x≥0
y≥0
2x+y-2≤0.
則z=x+y的最大值是（　�。�
A．1B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)（a，1）在直線x-2y+4=0的右下方，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-∞，-2）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知α、β是三次函數(shù)f(x)=
1
3
x3+
1
2
ax2+2bx(a，b∈R)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且α∈（0，1），β∈（1，2），則
b-2
a-1
的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知x，y∈Z，n∈N*，設(shè)f（n）是不等式組
x≥1
0≤y≤-x+n
表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（2）=______．

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