解關(guān)于x的不等式:
axx-2
>1
分析:這是一個含有字母系數(shù)的不等式,仔細(xì)觀察原不等式,通過去分母、移項并合并得到:
(a-1)x+2
x-2
>0
,再對于字母a分情況討論,即可求得解集.
解答:解:原不等式可化為:
(a-1)x+2
x-2
>0
,
當(dāng)a=1時,解集為:{x|x>2};
當(dāng)a>1時,解集為:{x|x>2或x<
2
1-a
};
當(dāng)0<a<1時,解集為:{x|
2
1-a
>x>2};
當(dāng)a=0時,解集為:空集;
當(dāng)a<1時,解集為:{x|
2
1-a
<x<2};
點評:本題考查了不等式的性質(zhì):(1)不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變;
(2)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變;
(3)不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變.注意分四種情況討論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解關(guān)于x的不等式
2x2-(a+1)x+1x(x-1)
>1
(其中a>1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a>0且a≠1,解關(guān)于x的不等式:a 3x2-3x+2>a 3x2+2x-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解不等式:解關(guān)于x的不等式:
(a+1)x2-2ax+1
<x
(其中a>0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•湖北模擬)已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)解關(guān)于x的不等式
2x2+(a-10)x+5f(x)
>1  (a<0)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F(x)=kx+b的圖象與直線x-y-1=0垂直且在y軸上的截距為3,
(1)求F(x)的解析式;
(2)設(shè)a>2,解關(guān)于x的不等式
x2-(a+3)x+2a+3f(x)
<1

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