直線與雙曲線C：交于兩點(diǎn)，是線段的中 點(diǎn)，若與（是原點(diǎn)）的斜率的乘積等于，則此雙曲線的離心率為        ___

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)代入雙曲線得兩式相減得變形為 

考點(diǎn)：雙曲線離心率與直線與雙曲線相交問題

點(diǎn)評：直線與圓錐曲線相交的中點(diǎn)弦問題常用點(diǎn)差法，即設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線方程，兩式作差，求離心率關(guān)鍵是找到關(guān)于的齊次方程或不等式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•柳州三模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，又|OA|=2|OB|，
OA
•
OC
=2過點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）證明：B、P、N三點(diǎn)共線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，又,過點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）證明：B、P、N三點(diǎn)共線；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市奉賢區(qū)高考二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

直線與雙曲線的漸近線交于兩點(diǎn)，設(shè)為雙曲線上的任意一點(diǎn)，若(為坐標(biāo)原點(diǎn))，則下列不等式恒成立的是（   ）

（

A．                          B．

C．                          D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西柳鐵一中2010屆高三高考模擬沖刺數(shù)學(xué)（文）試題 題型：解答題

（本小題滿分12分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)B，且與一條漸近線交于點(diǎn)C，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，又,過點(diǎn)F的直線與雙曲線右支交于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P為點(diǎn)M關(guān)于軸的對稱點(diǎn)。

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）證明：B、P、N三點(diǎn)共線；

 

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