函數(shù)f（x）=
2cosx-1
的定義域是
 
．
分析：由函數(shù)的解析式知，令被開方數(shù)2cosx-1≥0即可解出函數(shù)的定義域．
解答：解：∵f（x）=
2cosx-1
，
∴2cosx-1≥0，-
π
3
+2kπ≤x≤
π
3
+2kπ，k∈Z
函數(shù)f（x）=
2cosx-1
的定義域為 {x|-
π
3
+2kπ≤x≤
π
3
+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|-
π
3
+2kπ＜x＜
π
3
+2kπ，k∈Z}或[2kπ-
π
3
，2kπ+
π
3
]（k∈Z．
點評：本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法，求三角函數(shù)的定義域，要解三角不等式，常用的方法有二：一是圖象，二是三角函數(shù)線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案