【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當(dāng)天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫(單位:℃)有關(guān).如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率，；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為(單位:元)，當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.

【答案】（1）0.6； （2）0.8.

【解析】

(1)由前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),求出最高氣溫位于區(qū)間和最高氣溫低于的天數(shù)，由此能求出六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（2）當(dāng)濕度大于等于時,需求量為500 ,求出元；當(dāng)溫度在時，需求量為300，求出元；當(dāng)溫度低于時，需求量為200，求出元，從而當(dāng)溫度大于等于20時， ,由此能估計估計大于零的概率.

（1）這種酸奶一天的需求量不超過300瓶，當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫低于25的頻率為 ， 所以這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率的估計值為0.6.

（2）當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時，

若最高氣溫不低于25，則Y=6450-4450=900；

若最高氣溫位于區(qū)間 [20,25），則Y=6300+2（450-300）-4450=300；

若最高氣溫低于20，則Y=6200+2（450-200）-4450= -100.

所以，Y的所有可能值為900,300，-100.

Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于20，由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為 ，因此Y大于零的概率的估計值為0.8.

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【題目】（

已知函數(shù)，（）

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，求的取值范圍．

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試銷單價x（元）

4

5

6

7

8

9

產(chǎn)品銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

（1）已知變量x，y具有線性相關(guān)關(guān)系，求產(chǎn)品銷量y（件）關(guān)于試銷單價x（元）的線性回歸方程；

（2）用表示用（1）中所求的線性回歸方程得到的與對應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)對應(yīng)的殘差的絕對值時，則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從6個銷售數(shù)據(jù)中任取3個，求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

（參考公式：；參考數(shù)據(jù)：）

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A.B.C.D.

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【題目】設(shè)是圓上的任意一點，是過點且與軸垂直的直線，是直線與軸的交點，點在直線上，且滿足.當(dāng)點在圓上運動時，記點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）已知直線與曲線交于，兩點，點關(guān)于軸的對稱點為，證明：直線過定點.

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A. B. C. D.

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（1）根據(jù)參考數(shù)據(jù)，

①建立關(guān)于的回歸方程；

②若當(dāng)日該種水果的市場價為200元/箱，估算購買100箱該種水果所需的金額（精確到0.1元）.

（2）在樣本中任取一點，若它在回歸曲線上或上方，則稱該點為高效點.已知這10個樣本點中，高效點有4個，現(xiàn)從這10個點中任取3個點，設(shè)取到高效點的個數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

附：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，，參考數(shù)據(jù)：

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