Question

一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓(圖中●表示實(shí)圓，○表示空心圓)：●○●●○●●●○●●●●○●●●●●○…若將此若干個(gè)圓依此規(guī)律繼續(xù)下去得到一系列圓，那么在前2 004個(gè)圓中有個(gè)______________空心圓.

Answer 1

解析：考慮S_n=1+2+3+…+n+n=+n.

    經(jīng)試驗(yàn)知，當(dāng)n=61時(shí)，S_n=1 952;

    而當(dāng)n=62時(shí)，S_n=2 015＞2 004.

    因此只能取n=61，后面有2 004-1 952=52個(gè)實(shí)心圓.

答案：61