Question

12．甲、乙、丙三人進(jìn)行傳球練習(xí)，球首先從甲手中傳出，則第3次球恰好傳回給甲的概率是  $\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 球首先從甲手中傳出，則第二個(gè)拿到球的是乙或丙，從乙的手中接到球的是甲或丙，從丙的手中拿到球的是甲或乙，這樣完成了第二輪傳球，第三輪和前兩輪類(lèi)似．第3次球恰好傳回給甲的事件為A，可知滿(mǎn)足條件的共有兩種情況，而總的事件數(shù)是8，根據(jù)古典概型公式代入數(shù)據(jù)，得到結(jié)果

解答 解：用甲→乙→丙→甲表示一種傳球方法
所有傳球方法共有：
甲→乙→甲→乙；甲→乙→甲→丙；甲→乙→丙→甲；甲→乙→丙→乙；
甲→丙→甲→乙；甲→丙→甲→丙；甲→丙→乙→甲；甲→丙→乙→丙；
則共有8種傳球方法．
記求第3次球恰好傳回給甲的事件為A，由共有兩種情況，
故P（A）=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 高中必修中學(xué)習(xí)了幾何概型和古典概型兩種概率問(wèn)題，解題時(shí)，先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．