已知直線l過(－3,2)點(diǎn)與x軸的負(fù)半軸交于A點(diǎn)，與y軸的正半軸交于B點(diǎn)，求△ABO(O為原點(diǎn))的面積最小時(shí)，直線l的方程.

解:設(shè)直線l的斜率為k.

∵A在x軸的負(fù)半軸上，B在y軸的正半軸上，

∴k＞0.直線l的方程可寫成y－2=k(x＋3).令x=0,得B(0,3k＋2);

令y=0,得A(－－3,0).

∴S△ABO=|3k＋2||－－3|=(9k＋)＋6≥·2＋6=12,

當(dāng)且僅當(dāng)9k=,即k=時(shí)“=”成立.

此時(shí)S△ABO的面積最小.

∴l的方程為y－2=(x＋3),即2x－3y＋12=0為所求.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)（3，2），且與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，求當(dāng)△AOB的面積最小時(shí)，直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線l過定點(diǎn)P(-3，-
3
2
)與圓C：
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數(shù))相交于A、B兩點(diǎn)．
求：（1）若|AB|=8，求直線l的方程；
（2）若點(diǎn)P(-3，-
3
2
)為弦AB的中點(diǎn)，求弦AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P(3，2)，且與x軸和y軸的正半軸分別交于A、B兩點(diǎn),求|PA|·|PB|的值為最小時(shí)的直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長(zhǎng)度為5,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l過點(diǎn)P(3,1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0 截得的線段的長(zhǎng)為5，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案