已知圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓C相交于P、Q兩點．
(1)求圓C的方程；
(2)若·＝－2，求實數(shù)k的值．
（1）x2＋y2＝4（2）k＝0.
(1)設(shè)圓心C(a，a)，半徑為r.
因為圓C經(jīng)過點A(－2,0)，B(0,2)，
所以|AC|＝|BC|＝r，易得a＝0，r＝2，
所以圓C的方程是x2＋y2＝4.
(2)因為·＝2×2×cos〈，〉＝－2，且與的夾角為∠POQ，
所以cos∠POQ＝－，∠POQ＝120°，
所以圓心C到直線l：kx－y＋1＝0的距離d＝1，
又d＝，所以k＝0.
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