Question

12、下列命題中與命題“能被6整除的整數(shù)一定能被2整除．”等價(jià)的命題是（　　）

A、能被2整除的整數(shù)一定能被6整除

B、不能被6整除的整數(shù)一定不能被2整除

C、不能被2整除的整數(shù)不一定能被6整除

D、不能被2整除的整數(shù)一定不能被6整除

Answer 1

分析：“能被6整除的整數(shù)一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數(shù)一定不能被6整除”，由原命題與逆否命題是等價(jià)命題進(jìn)行求解．

解答：解：∵“能被6整除的整數(shù)一定能被2整除．”的逆否命題是：“不能被2整除的整數(shù)一定不能被6整除”，
原命題與逆否命題是等價(jià)命題，
∴“能被6整除的整數(shù)一定能被2整除．”的等價(jià)命題是：“不能被2整除的整數(shù)一定不能被6整除”，
故選D．

點(diǎn)評：本題考查四種命題間的逆否關(guān)系，解題時(shí)要注意原命題與逆否命題是等價(jià)命題的合理運(yùn)用．