已知△ABC中，AB=1，AC=2，面積為
3
2
，則BC=（　�。�
A、
3
B、
6
C、2
D、
3
或
7
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角形面積公式列出關(guān)系式，將AB，AC，以及已知面積代入求出sinA的值，進(jìn)而求出cosA的值，利用余弦定理即可求出BC的長．
解答：解：∵S△ABC=
1
2
AB•AC•sinA=
3
2
，AB=1，AC=2，
∴sinA=
3
2
，
∴cosA=±
1-sin2A
=±
1
2
，
當(dāng)cosA=
1
2
時(shí)，由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=1+4-2=3，得BC=
3
；
當(dāng)cosA=-
1
2
時(shí)，由余弦定理得：BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cosA=1+4+2=7，得BC=
7
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形的面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線 y=
1
x
（x＞0）在點(diǎn) P（x0，y0）處的切線為l．若直線l與x，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，則△OAB的
周長的最小值為（　�。�
A、4+2
2
B、2
2
C、2
D、5+2
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人進(jìn)行射擊，共有5發(fā)子彈，擊中目標(biāo)或子彈打完就停止射擊，射擊次數(shù)為ξ，則“ξ=5”表示的試驗(yàn)結(jié)果是（　�。�
A、第5次擊中目標(biāo)
B、第5次未擊中目標(biāo)
C、前4次均未擊中目標(biāo)
D、第4次擊中目標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2x+2
3
sinxcosx-1的圖象關(guān)于點(diǎn)（φ，0）對(duì)稱，則φ的值可以是（　�。�
A、-
π
6
B、
π
6
C、-
π
12
D、
π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B．C的對(duì)邊，C=2A，sin2B+sin2C-sin2A=
3
2
sinBsinC，則cosC=（　�。�
A、
1
8
B、
7
16
C、
7
4
D、-
7
16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等邊△ABC的邊長為2，平面內(nèi)一點(diǎn)M，滿足
CM
=
1
2
CB
+
1
3
CA
，則
MA
•
MB
=（　�。�
A、-
8
9
B、-
2
3
C、
2
3
D、
8
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B、C的俯角分別為75°、30°，此時(shí)氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（　�。�
A、240（
3
-1）m
B、180（
2
-1）m
C、120（
3
-1）m
D、30（
3
+1）m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z為純虛數(shù)，
z+1
2-i
是實(shí)數(shù)，那么z=（　　）
A、2i
B、-2i
C、
1
2
i
D、-
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=120°，|AB|=1，△ABC的面積為
3
4
，若以A，B為焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)C，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
3
B、
3
-1
2
C、
3
2
D、
3
-1

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同步練習(xí)冊(cè)答案