14．某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，其中側(cè)視圖是一個邊長為2的正三角形，則這個幾何體的體積為$\sqrt{3}$．

分析 幾何體為四棱錐，棱錐底面為直角梯形，棱錐的高為側(cè)視圖三角形的高．

解答 解：由三視圖可知幾何體為四棱錐，棱錐的底面為俯視圖中的直角梯形，棱錐的高為側(cè)視圖三角形的高．
∵側(cè)視圖為等邊三角形，邊長為2，所以側(cè)視圖三角形的高為$\sqrt{3}$，即棱錐的高為$\sqrt{3}$．
由三視圖的對應(yīng)關(guān)系可知俯視圖中直角梯形的上下底分別是1，2，直腰為2．
∴四棱錐的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故答案為$\sqrt{3}$．

點評 本題考查了棱錐的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，體積計算，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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4．已知圓E：（x+1）2+y2=16，點F（1，0），P是圓E上的任意一點，線段PF的垂直平分線和半徑PE相交于點Q，則動點Q的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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5．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx-$\sqrt{3}$cos2x．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈$[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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2．在直角坐標系xOy中，直線l的方程是y=8，圓C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求直線l和圓C的極坐標方程；
（2）射線OM：θ=α（其中0＜α＜$\frac{π}{2}$）與圓C交于O，P兩點，與直線l交于點M，直線ON：θ=α+$\frac{π}{2}$與圓C交于O，Q兩點，與直線l交于點N，求$\frac{|OP|}{|OM|}•\frac{|OQ|}{|ON|}$的最大值．

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9．函數(shù)f（x）=3sinx-log2x的零點個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．某大學餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校一年級學生中進行了抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示：
喜歡甜品不喜歡甜品合計
南方學生402060
北方學生202040
合計6040100
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；
（2）已知在被調(diào)查的北方學生中有5名數(shù)學系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡甜品的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（b+d）（c+d）}$，
P（K2≥k）0.100.050.01
k2.7063.8416.635

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6．已知命題p：x2+2x-3＞0；命題q：3-x＞1，若“（￢p）∧q”為真，則x的取值范圍是[-3，1]．

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3．（m+x）（1+x）3的展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為16，則${∫}_{-1}^{1}$xmdx=0．

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4．若直線l被4x+y+6=0和3x-5y-6=0兩條直線截得的線段的中點恰好是坐標原點，求直線l的方程．

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