Question

14．由變量x與y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)（3，y₁），（5，y₂），（7，y₃），（12，y₄），（13，y₅）得到的線性回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{2}$x+20，則$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$=（　　）

• A． 25
• B． 125
• C． 120
• D． 24

Answer 1

分析 求得$\overline{x}$，將樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）代入線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{1}{2}$x+20，求得$\overline{y}$，由$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$=24，即可求得$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$的值．

解答 解：由$\overline{x}$=$\frac{3+5+7+12+13}{5}$=8，
由線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），
∴$\overline{y}$=$\frac{1}{2}$$\overline{x}$+20，$\overline{y}$=24，
∴$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$=24．
∴$\sum_{i=1}^{5}{y}_{i}$=120，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性回歸方程的應(yīng)用，考查線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），考查計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．