已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列命題：

①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；

其中所有正確命題的個數(shù)是

A．1                 B．2              C．3              D．4

 

【答案】

B

【解析】解：因為利用線面的位置關系可知，那么

①若m∥β，n∥β，m、nα，則α∥β；錯誤

②若α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝m，nγ，則m⊥n；錯誤

③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β； 成立。

④若n∥α，n∥β，α∩β＝m，那么m∥n；成立

故選B

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥α，則α∥β；
③若m∥α，n∥β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，則α⊥β
其中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

16、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個不重合的平面，給出下列命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；②若α⊥β，β⊥γ，，則α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n；④若m⊥α，n⊥β，則α∥β．其中真命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

2、已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；  ②若m⊥n，m⊥β，則n∥β； ③若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β； ④若m⊥α，m⊥β，則α∥β．
其中正確的命題是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個互不重合的平面，則下列命題正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面．給出以下四個命題：
①若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
②若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
③若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n；
④若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，則α∥β
其中真命題的個數(shù)為
2
2
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案