已知：＜β＜α＜，cos(α－β)＝，sin(α＋β)＝．求cos2α．

答案：
解析：

　　正確解法：見上題．

　　錯誤解法：∵＜β＜α＜，∴＜α＋β＜．

　　∴cos(α＋β)＝

　　又∵cos(α－β)＝，

　　∴sin(α－β)＝±

　　∴cos2α＝cos[(α＋β)＋(α－β)]＝cos(α＋β)cos(α－β)－sin(α＋β)sin(α－β)

　�。�

　　∴cos2α＝－或cos2α＝－．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點F，且交橢圓C于A，B兩點，點A，F(xiàn)，B在直線G：x=a2上的射影依次為點D，K，E，
（1）已知拋物線x2=4
3
y的焦點為橢圓C的上頂點．
①求橢圓C的方程；
②若直線L交y軸于點M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，當m變化時，求λ1+λ2的值；
（2）連接AE，BD，試探索當m變化時，直線AE、BD是否相交于一定點N？若交于定點N，請求出N點的坐標并給予證明；否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知中心在坐標原點O的橢圓C經過點A（2，3），且點F（2，0）為其右焦點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OA的直線l，使得直線l與橢圓C有公共點，且直線OA與l的距離等于4？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c滿足f（1）=0，且a＞b＞c．
（1）求
ca
的取值范圍；
（2）設該函數(shù)圖象交x軸于A、B兩點，求|AB|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x3+ax2+bx+c=0的三個實根分別為一個橢圓，一個拋物線，一個雙曲線的離心率，則
b
a
的取值范圍
-2＜
b
a
＜-
1
2
-2＜
b
a
＜-
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，a，b，c∈R）且2a+b＞0，則f（e）
＜
＜
f（π）（填“＜”或”＞”）

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