Question

在△ABC中，a=14，b=7

6

，B=60°，則邊c=

7（1+

3

）

．

Answer 1

分析：在△ABC中，a=14，b=7

6

，B=60°，利用正弦定理可求得A，從而可求C，再利用正弦定理即可求得c．

解答：解：∵在△ABC中，a=14，b=7

6

，B=60°，
∴

a

sinA

=

b

sinB

，即

14

sinA

=

7 6

sin60°

，
∴sinA=

2

2

，又a＜b，
∴A＜B，故A=45°．
∴C=75°．
∴由正弦定理得：

c

sinC

=

b

sinB

=

7 6

sin60°

=14

2

，
∴c=14

2

sin75°
=14

2

sin（30°+45）
=14

2

（

1

2

×

2

2

+

3

2

×

2

2

）
=7（1+

3

）．
故答案為：7（1+

3

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理，求得角A是關(guān)鍵，考查分析與運(yùn)算能力，屬于中檔題．