下列命題中:①?x∈R,(x-數(shù)學(xué)公式2>0;②?x∈R,ex>0;③?x∈Z,lgx=-6;④?x∈R,3x2-3x+4=0;⑤?x∈R,(x-1)2≤0.其中為真命題的是________.

②⑤
分析:根據(jù)二次函數(shù)的值域,指數(shù)函數(shù)的值域,對(duì)數(shù)方程的解法,一元二次方程根的個(gè)數(shù)判定方法,我們對(duì)已知中的5個(gè)命題逐一進(jìn)行判斷,即可得到答案.
解答:∵當(dāng)x=時(shí),(x-2=0,故①?x∈R,(x-2>0為假命題;
由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值恒大于0,我們易得②?x∈R,ex>0為真命題;
若lgx=-6,則x=10-6∉Z,故③?x∈Z,lgx=-6為假命題;
∵△=32-4×4=-7<0,故方程3x2-3x+4=0無(wú)實(shí)根,故④?x∈R,3x2-3x+4=0為假命題;
∵當(dāng)x=1時(shí),(x-1)2=0,故⑤?x∈R,(x-1)2≤0為真命題.
故答案為:②⑤
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是全稱命題和特稱命題的真假判斷,其中熟練掌握二次函數(shù)的值域,指數(shù)函數(shù)的值域,對(duì)數(shù)方程的解法,一元二次方程根的個(gè)數(shù)判定方法,是解答本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在下列命題中:①?x∈R,x2+2>0;②?x∈N,x2≥1;③?x∈Z,x3<1;④?x∈Q,x2=3.其中,真命題有( 。﹤(gè).
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
①″x>2″是″x2-3x+2>0″的充分不必要條件;
②命題“若x2-3x+2=0,則x=1”的逆否命題為“若x=1,則x2-3x+2≠0”;
③對(duì)命題:“對(duì)?k>0,方程x2+x-k=0有實(shí)根”的否定是:“?k>0,方程x2+x-k=0無(wú)實(shí)根”;
④若命題p:x∈A∪B,則¬p是x∉A且x∉B.
其中正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:①?x∈R,(x-
3
)2>0
;②?x∈R,ex≥0;③?x∈Z,61=-3x+2;④?x∈R,3x2-6x+4=0.其中真命題的個(gè)數(shù)是
1
1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中:
①“x>|y|”是“x2>y2”的充要條件;
②若“?x∈R,x2+2ax+1<0”,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1)∪(1,+∞);
③已知平面α,β,γ,直線m,l,若α⊥γ,γ∩α=m,γ∩β=l,l⊥m,則l⊥α;
④函數(shù)f(x)=(
1
3
x-
x
的所有零點(diǎn)存在區(qū)間是(
1
3
1
2
).
其中正確的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•河北區(qū)一模)下列命題中:
①?x∈R,x2-x+
1
4
≥0;
②?x∈R,x2+2x+2<0;
③函數(shù)y=2-x是單調(diào)遞增函數(shù).
真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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