函數(shù)y=cos2
x
2
-1的最小正周期是（　�。�
A、4π
B、2π
C、π
D、
1
2
π
分析：把函數(shù)的解析式利用二倍角的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，利用周期公式T=
2π
λ
求出即可．
解答：解：y=cos2
x
2
-1=
1+cosx
2
-1=
1
2
cosx-
1
2
，所以最小正周期T=2π
故選B
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的余弦函數(shù)公式進(jìn)行化簡，牢記三角函數(shù)的周期公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期是π的偶函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各函數(shù)中，最小正周期是π的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：p1：sin15°+cos15°＞sin16°+cos16°；p2：若一個(gè)三角形兩內(nèi)角α、β滿足sinα•cosβ＜0，則此三角形為鈍角三角形； p3：對(duì)任意的x∈[0，π]，都有
1-cos2x
2
=sinx；p4：要得到函數(shù)y=sin(
x
2
-
π
4
)的圖象，只需將函數(shù)y=sin
x
2
的圖象向右平移
π
4
個(gè)單位．其中為假命題的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知將函數(shù)y=cos2
x
2
-sin2
x
2
+2
3
sin
x
2
cos
x
2
的圖象上所有點(diǎn)向左平移
π
6
個(gè)單位，再把所得的圖象上所有點(diǎn)得橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="djrwbjo" class="MathJye">
1
2
倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)f（x）的圖象．
（I）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間及f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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