已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式為（　�。�
A、y=sin（2x+
π
2
）
B、y=sin（2x+
π
4
）
C、y=sin（4x+
π
2
）
D、y=sin（4x+
π
4
）
考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．
解答： 解：由函數(shù)的圖象可得A=1，
T
2
=
π
ω
=
7π
8
-
3π
8
，∴ω=2．
再根據(jù)五點法作圖可得2×
3π
8
+φ=π，求得φ=
π
4
，故有函數(shù)y=sin（2x+
π
4
），
故選：B．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在高臺跳水運動中，ts時運動員相對水面的高度（單位：m）是h（t）=-4.9t2+6.5t+10，求高臺跳水運動員在t=1s時的瞬時速度，并解釋此時的運動狀況．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x+
a
x
（a＞0）．（兩種方法解答）
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+γ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象與y軸交與點（0，
3
），在y軸右邊到y(tǒng)軸最近的最高點坐標(biāo)為（
π
12
，2）．
（1）求f（x）；
（2）若g（x）=f（x+
π
4
），求g（x）的對稱軸和對稱中心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx+2在（-∞，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)m的值，并根據(jù)所求的m的值求函數(shù)在（-∞，+∞）上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知異面直線a，b所成的角為θ=60°，P為空間一點，則
（1）過點P與直線a，b所成的角為45°的直線有幾條？
（2）過點P與直線a，b所成的角為60°的直線有幾條？
（3）過點P與直線a，b所成的角為70°的直線有幾條？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（x，2），B（3，6），且|AB|=3
2
，則實數(shù)x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點A（1，2）、B（3，5），將向量
AB
按向量
a
=（-1，-1）平移后得到
A′B′
為（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）
D、（4，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log a2-1（2x+1）在區(qū)間（-
1
2
，0）上恒有f（x）＞0．
（1）求a的取值范圍，
（2）判斷f（x）的增減性．

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