已知f（x）=x2-bx+c，且f（0）=3，f（1+x）=f（1-x），則有（　　）
分析：先根據(jù)題意求得b，c的值，先討論bx與cx，的大小，再結(jié)合二次函數(shù)的單調(diào)性即可比較f（bx）與f（cx）的大小關(guān)系即可．
解答：解：由f（x）=x2-bx+c，且f（0）=3，可得
c=3
由f（1+x）=f（1-x）可得函數(shù)的對稱軸為x=1
即
b
2
=1，即b=2
故f（x）=x2-2x+3
∴bx=2x，cx=3x，
①當(dāng)x＞0時，3x＞2x＞1⇒f（bx）＜f（cx）；
②當(dāng)x＜0時，3x＜2x＜1⇒f（bx）＜f（cx）；
③當(dāng)x=0時，3x=2x，⇒f（bx）=f（cx）；
綜上：f（bx）≤f（cx）．
故選：B
點(diǎn)評：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）記|f(x)|的最大值為M，求證：M≥
1
2
.（2）求出（1）中的M=
1
2
時，f(x)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，則f(
2
)=
 
；f[f(
2
)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+2x，數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn）．
（1）求證：數(shù)列{an-n}為等比數(shù)列；
（2）令cn=
1
an-n-1
，求證：c2+c3+…+cn＜
2
3
；
（3）求證：
1
3
≤
1
1+b1
+
1
1+b2
+…+
1
1+bn
＜
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
（1）確定k的值；
（2）求f(x)+
9f(x)
的最小值及對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
（Ⅰ）若f（x）能表示成一個奇函數(shù)g（x）和一個偶函數(shù)h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）和g（x）在區(qū)間（-∞，（a+1）2]上都是減函數(shù)，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，比較f(1)和
16
的大�。�

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