設(shè)數(shù)列的前項和滿足,其中.
⑴若,求及;
⑵若,求證:,并給出等號成立的充要條件.
（1），；（2）當(dāng)且僅當(dāng)或時等號成立.

試題分析：(1)已知 與 的關(guān)系式求出首項和通項，通常都是取特值和寫一個遞推式相減即可.(2)由（1）得到，分析第1,2項可得后要證的問題等價于本題是通過利用對稱項的關(guān)系來證明的，該對稱項是通過對的范圍的討論得到的. 通過累加后得到，然后不等式的兩邊同時加上即可得到答案.
試題解析：⑴ ………①,
當(dāng)時代入①,得,解得;
由①得,兩式相減得(),故,故為公比為2的等比數(shù)列,
故(對也滿足);
⑵當(dāng)或時,顯然,等號成立.
設(shè),且,由(1)知,,,所以要證的不等式化為:
 
即證:
當(dāng)時,上面不等式的等號成立.
當(dāng)時,與,()同為負(fù);
當(dāng)時,   與,()同為正;
因此當(dāng)且時,總有 ()()>0,即
,().
上面不等式對從1到求和得,;
由此得 ;
綜上,當(dāng)且時,有,當(dāng)且僅當(dāng)或時等號成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在等差數(shù)列中，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列的前項和，求的值.

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（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；
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A．1B．4C．36D．49

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等差數(shù)列公差為2，若，，成等比數(shù)列，則等于(  )
A．-4B．-6C．-8D．-10

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