11．已知$tan（x+\frac{π}{4}）=2$，則sin2x=（　　）
A．$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{9}{10}$

分析 由條件利用兩角和的正切公式求得tanx的值、再利用二倍角的正弦公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得sin2x的值．

解答 解：已知$tan（x+\frac{π}{4}）=2$=$\frac{tanx+1}{1-tanx}$，∴tanx=$\frac{1}{3}$，
則sin2x=$\frac{2sinxcosx}{{sin}^{2}x{+cos}^{2}x}$=$\frac{2tanx}{{tan}^{2}x+1}$=$\frac{3}{5}$，
故選：C．

點評 本題主要考查兩角和的正切公式、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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3．圓錐的高為1，底面半徑也為1，過圓錐頂點的截面中，最大的截面面積是1．

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2．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）+m=0在（0，π）內(nèi)有相異兩解α，β，則tan（α+β）=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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19．設(shè)集合M={-1，1}，N={x|x2-x＜6}，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∩N=R

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6．若復(fù)數(shù)z=a+2i（i為虛數(shù)單位，a∈R）滿足|z|=3，則a的值為±$\sqrt{5}$．

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16．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）過點M（$\sqrt{2}$，0），且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)點P（x0，y0）（y0≠0）在橢圓Γ上，
（�。┳C明：直線$\frac{{x}_{0}x}{2}+{y}_{0}y$=1與橢圓相切；
（ⅱ）過點P作兩條直線PA、PB分別交橢圓于點A、B，
求證：“直線AB的斜率與過點P的橢圓的切線斜率互為相反數(shù)”的充要條件是“直線PA的斜率與直線PB的斜率互為相反數(shù)”．

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3．某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量x（件）與貨價P（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為P=160-2x，生產(chǎn)x件成本的函數(shù)關(guān)系式為C=500+3x．試討論，該工廠平均日銷售量x為何值時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤？

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20．對于數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1-an∈{a1，a2，…an}（n∈N+），記滿足條件的所有數(shù)列{an}中，a10的最大值為a，最小值為b，則a-b=502．

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1．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0]時，f（x）為減函數(shù)，若a=f（20.3），$b=f（{{{log}_{\frac{1}{2}}}4}）$，c=f（log25），則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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