3．某工廠生產(chǎn)某種零件，已知日均銷售量x（件）與貨價P（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為P=160-2x，生產(chǎn)x件成本的函數(shù)關(guān)系式為C=500+3x．試討論，該工廠平均日銷售量x為何值時，能獲得最大利潤？并求出最大利潤？

分析 根據(jù)利潤=銷售總額-成本總額，可得出利潤=xP-C=x（160-2x）-（500+3x）=157x-2x2-500，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可．

解答 解：設(shè)該工廠平均日銷售量為x，獲得利潤為y，
∴y=xP-C=x（160-2x）-（500+3x）=157x-2x2-500
=-2x2+157x-500，
對稱軸x=$\frac{157}{4}$=39$\frac{1}{4}$，
顯然當(dāng)x=39時，有最大利潤y=2581元

點(diǎn)評 考查了利用二次函數(shù)模型解決實際問題，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
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