如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，對角線AC、DB相交于點O，若，，則=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先證明△DOC∽△BOA，然后根據(jù)AB=2CD得到AO與AD的比例關(guān)系，最后轉(zhuǎn)化成用基底表示即可．
解答：解：∵AB∥CD，AB=2CD，
∴△DOC∽△BOA且AO=2OC
則=2=
而=+=+=
∴==（）=
故選D．
點評：本題主要考查了向量加減混合運算及其幾何意義，解題的關(guān)鍵是弄清AO與AD的比例關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
12
AB，E是AB的中點，將△ADE沿DE折起，使點A折到點P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°．
（1）求證：DE⊥PC；
（2）求直線PD與平面BCDE所成角的大��；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，PA⊥平面ABCD，E是PD的中點，AB=BC=1，PA=AD=2．
（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：CD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=
12
AB=a，E是AB的中點，將△ADE沿DE折起，使點A折到點P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°
（1）求證：DE⊥PC；
（2）求點D到平面PBC的距離；
（3）求二面角D-PC-B的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的動點，當
PD
•
PA
最小時，tan∠APD的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F(xiàn)是AB邊的四等分點，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P為在梯形區(qū)域內(nèi)一動點，滿足PE+PF=AB，記動點P的軌跡為Γ．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼�，求軌跡Γ在該坐標系中的方程；
（2）判斷軌跡Γ與線段DC是否有交點，若有交點，求出交點位置；若沒有交點，請說明理由；
（3）證明D，E，F(xiàn)，C四點共圓，并求出該圓的方程．

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