Question

下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

• A．f(x)=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• B．f（x）=lgx，g(x)=

  1

  2

  lgx2
• C．f(x)=

  x2

  -1，g（x）=x-1
• D．f（x）=x，g(x)=logaax(a＞0，且a≠1）

Answer 1

分析：分別判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致即可．

解答：解：A．函數(shù)f（x）=x+1，的定義域為{x|x≠1}，g（x）的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域不相同，∴不表示同一函數(shù)．
B．函數(shù)f（x）的定義域為{x|x＞0}，g（x）的定義域為{x|x≠0}，兩個函數(shù)的定義域不相同，∴不表示同一函數(shù)．
C．函數(shù)f（x）=|x|-1，兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，∴不表示同一函數(shù)．
D．函數(shù)f（x）的定義域為R，g（x）的定義域為R，兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，∴表示同一函數(shù)．
故選D．

點評：本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否一致即可．