【題目】若數(shù)列{an}前n項和為Sn ， a1=a2=2，且滿足Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5，則S47等于 ．

【答案】2209
【解析】解：由Sn+Sn+1+Sn+2=3n2+6n+5可得Sn﹣1+Sn+Sn+1=3（n﹣1）2+6（n﹣1）+5，
兩式相減可得an+an+1+an+2=6n+3，
∴數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為18的等差數(shù)列，
令n=3可得a3+a4+a5=21，
∴S47=a1+a2+（a3+a4+a5）+…+（a45+a46+a47）
=4+15×21+ ×18=2209，
所以答案是：2209．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握在等差數(shù)列{an}中，從第2項起，每一項是它相鄰二項的等差中項；相隔等距離的項組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某銷售公司擬招聘一名產(chǎn)品推銷員，有如下兩種工資方案：

方案一：每月底薪2000元，每銷售一件產(chǎn)品提成15元；

方案二：每月底薪3500元，月銷售量不超過300件，沒有提成，超過300件的部分每件提成30元．

（1）分別寫出兩種方案中推銷員的月工資（單位：元）與月銷售產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；

（2）從該銷售公司隨機(jī)選取一名推銷員，對他（或她）過去兩年的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到如下統(tǒng)計表：

月銷售產(chǎn)品件數(shù)

300

400

500

600

700

次數(shù)

2

4

9

5

4

把頻率視為概率，分別求兩種方案推銷員的月工資超過11090元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)．

(1)解不等式：；

(2)對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為藥, 藥)的療效,隨機(jī)地選取18位患者服用藥,18位患者服用藥,這36位患者服用一段時間后,記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r間（單位：）,試驗的觀測結(jié)果如下:

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3

服用藥的18位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7

（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)),從計算結(jié)果看哪種藥療效更好?

（2）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看,哪種藥的療效更好?并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】

已知是遞增數(shù)列，其前項和為，，且，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項；

（Ⅱ）是否存在使得成立？若存在，寫出一組符合條件的的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）設(shè)，若對于任意的，不等式

恒成立，求正整數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點(diǎn)是直線上的動點(diǎn)，過作直線與圓相切，切點(diǎn)分別為、，若使四邊形的面積最小，求此時點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+1．
（Ⅰ）證明：當(dāng)x＞0時，f（x）≤x；
（Ⅱ）設(shè) ，若g（x）≥0對x＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市物價監(jiān)督部門為調(diào)研某公司新開發(fā)上市的一種產(chǎn)品銷售價格的合理性，對該公司的產(chǎn)品的銷售與價格進(jìn)行了統(tǒng)計分析，得到如下數(shù)據(jù)和散點(diǎn)圖：

定價（元/）

10

20

30

40

50

60

年銷售

1150

643

424

262

165

86

14.1

12.9

12.1

11.1

10.2

8.9

圖（1）為散點(diǎn)圖，圖（2）為散點(diǎn)圖.

（Ⅰ）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷與，與哪一對具有較強(qiáng)的線性相關(guān)性（不必證明）；

（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結(jié)果和參考數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（線性回歸方程中的斜率和截距均保留兩位有效數(shù)字）；

（Ⅲ）定價為多少時，年銷售額的預(yù)報值最大？（注：年銷售額定價年銷售）

參考數(shù)據(jù)：，，，，， ，，，

參考公式：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心（，）

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案