1．二項(xiàng)式（$\frac{1}{x}$-x）9的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是（　　）
A．84B．-84C．126D．-126

分析 根據(jù)二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，令x的指數(shù)等于3，即可求出展開(kāi)式中x3的系數(shù)．

解答 解：二項(xiàng)式（$\frac{1}{x}$-x）9展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為
Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${（\frac{1}{x}）}^{9-r}$•（-x）r=（-1）r•${C}_{9}^{r}$•x2r-9，
令2r-9=3，解得r=6；
所以二項(xiàng)式（$\frac{1}{x}$-x）9展開(kāi)式中x3的系數(shù)是
（-1）6•${C}_{9}^{6}$=84．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開(kāi)式通項(xiàng)公式的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=2+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$），且C1與C2相交于A，B兩點(diǎn)；
（1）當(dāng)tanα=1時(shí)，判斷直線C1與曲線C2的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)α變化時(shí)，求弦AB的中點(diǎn)P的普通方程，并說(shuō)明它是什么曲線．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．2015年，中國(guó)社科院發(fā)布《中國(guó)城市競(jìng)爭(zhēng)力報(bào)告》，公布了中國(guó)十佳宜居城市和十佳最美麗城市，如表：
中國(guó)十佳宜居城市中國(guó)十佳最美麗城市
排名城市得分排名城市得分
1深圳90.21杭州93.7
2珠海89.82拉薩93.5
3煙臺(tái)88.33深圳93.3
4惠州86.54青島92.2
5信陽(yáng)83.15大連92.0
6廈門81.46銀川91.9
7金華79.27惠州90.6
8柳州77.88哈爾濱90.3
9揚(yáng)州75.99信陽(yáng)89.3
10九江74.610煙臺(tái)88.8
（I）記“中國(guó)十佳宜居城市”和“中國(guó)十佳最美麗城市”得分的平均數(shù)分別為$\overline{{x}_{1}}$與$\overline{{x}_{2}}$，方差分別為S12，S22，試比較$\overline{{x}_{1}}$與$\overline{{x}_{2}}$，S12，S22的大�。唬ㄖ恍枰獙懗鼋Y(jié)論）
（Ⅱ）某人計(jì)劃從“中國(guó)十佳最美麗城市”中隨機(jī)選取3個(gè)游覽，求選到的城市至多有一個(gè)是“中國(guó)十佳宜居城市”的概率．
（Ⅲ）旅游部門從“中國(guó)十佳宜居城市”和“中國(guó)十佳最美麗城市”中各隨機(jī)選取1個(gè)進(jìn)行調(diào)研，用X表示選到的城市既是“中國(guó)十佳宜居城市”又是“中國(guó)十佳最美麗城市”的個(gè)數(shù)（注：同一城市不重復(fù)計(jì)數(shù)），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式 
（2）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．（x-2）4的展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為（用數(shù)字作答）24．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=4，BC=5，圖中陰影部分（梯形剪去一個(gè)扇形）繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)體．
（1）求該旋轉(zhuǎn)體的表面積；
（2）求該旋轉(zhuǎn)體的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合P={x|x2＜2，x∈N*}，則∁UP=（　�。�
A．{2}B．{3}C．{2，3，4}D．{1，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=m（x-1）ex+$\frac{1}{2}$x2（m∈R），其導(dǎo)函數(shù)f′（x），若對(duì)任意的x＜0，不等式x2+（m+1）x＞f′（x）恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（0，1）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．（1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3-3x+3）-aex-x，若不等式f（x）≤0有解，則實(shí)數(shù)a的最小值為（　　）
A．$\frac{2}{e}$-1B．2-$\frac{2}{e}$C．1+2e2D．1-$\frac{1}{e}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案