如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC．那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是（ ）

A．一條線段，但要去掉兩個點
B．一個圓，但要去掉兩個點
C．一個橢圓，但要去掉兩個點
D．半圓，但要去掉兩個點
【答案】分析：先由PB⊥α，得到PB⊥AC，再由PC⊥AC，得到AC⊥面PBC，進而得到BC⊥AC，從而得到結(jié)論．
解答：解：∵PB⊥α
∴PB⊥AC
又∵PC⊥AC
∴AC⊥面PBC
∴BC⊥AC
∴動點C在平面α內(nèi)的軌跡是以AB為直徑的一個圓，但要去掉A、B兩個點
故選B
點評：本題主要考查線線垂直與線面垂直間的轉(zhuǎn)化為圓的周角的定義．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC．那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點Pα,PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC.那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是(    )

A.一條線段，但要去掉兩個點                 B.一個圓，但要去掉兩個點

C.一個橢圓，但要去掉兩個點                 D.半圓，但要去掉兩個點

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年山東省聊城市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點P∉α，PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC．那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是（ ）

A．一條線段，但要去掉兩個點
B．一個圓，但要去掉兩個點
C．一個橢圓，但要去掉兩個點
D．半圓，但要去掉兩個點

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，定點A和B都在平面α內(nèi)，定點Pα,PB⊥α，C是α內(nèi)異于A和B的動點，且PC⊥AC.那么，動點C在平面α內(nèi)的軌跡是……（　�。�

 

A.一條線段，但要去掉兩個點                    

B.一個圓，但要去掉兩個點

C.一個橢圓，但要去掉兩個點                    

D.半圓，但要去掉兩個點

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