如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，則點A到直線l的距離AD為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式
D
分析：由已知中，圓O的直徑AB=6，BC=3，根據(jù)圓周角定理的推論2，我們易判斷出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，又由直線l為圓O的切線我們結(jié)合弦切角定理，易得到△ACD是∠DCA=60°的直角三角形，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，即可得到答案．
解答：∵圓O的直徑AB=6，BC=3
∴∠BAC=30°，線段AC=3
又∵直線l為圓O的切線，
∴∠DCA=∠B=60°
∴AD=
故選D
點評：本題考查的知識點是圓周角定理，弦切角定理，及一個角為30°的直角三角形的性質(zhì)，其中根據(jù)已知，判斷出△ABC是∠BAC=30°的直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3，過C作圓的切線l，則點A到直線l的距離AD為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，則∠DAC=
30°
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•營口二模）（幾何證明選講選做題）如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD分別與直線l、圓交于點D，E，則∠DAC=
30°
30°
，線段AE的長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）（極坐標與參數(shù)方程）直線l：x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是參數(shù)）相切，則b=
-1或-5
-1或-5
．
（B）設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關(guān)系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6
．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2
．

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