11．已知集合A={x|x2+3x-4≥0}  B={x|$\frac{2x-1}{x+1}$＜1}  
（1）求集合A、B；
（2）求A∪B，（CRB）∩A．

分析 （1）解二次不等式和分式不等式，可得集合A、B；
（2）再由集合交集，交集，補(bǔ)充的定義，可得A∪B，（CRB）∩A．

解答 解：（1）解x2+3x-4=0得：x=-4，或x=1，
故集合A={x|x2+3x-4≥0}=（-∞，-4]∪[1，+∞），
$\frac{2x-1}{x+1}＜1$可化為：$\frac{x-2}{x+1}＜0$，
故集合B={x|$\frac{2x-1}{x+1}$＜1}=（-1，2），
（2）A∪B=（-∞，-4]∪[1，+∞）∪（-1，2）=（-∞，-4]∪（-1，+∞），
CRB=（-∞，-1]∪[2，+∞），
∴（CRB）∩A=（-∞，-4]∪[2，+∞）

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的解法，集合的交集，并集，補(bǔ)集運(yùn)算，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某單位用鐵絲制作如圖所示框架，框架的下部是邊長(zhǎng)分別為x、y（單位：米）的矩形，上部是一個(gè)半圓形，要求框架所圍成的總面積為8m2
（1）將y表示成x的函數(shù)，并求定義域；
（2）問(wèn)x、y分別為多少時(shí)用料最�。浚ň_到0.001m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（0，-$\sqrt{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)（0，2）距離的最大值，并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．（1）在極坐標(biāo)系Ox中，設(shè)集合A={（ρ，θ）|0≤θ≤$\frac{π}{4}$，0≤ρ≤cosθ}，求集合A所表示的區(qū)域的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+tcos\frac{π}{4}}\\{y=tsin\frac{π}{4}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C1$\left\{\begin{array}{l}{x=acosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}\right.$（θ表示參數(shù)），其中a＞0，若曲線C上所有點(diǎn)均在直線l的右下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊，若$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}$，則∠C=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是線段AA1的中點(diǎn)，M是平面BB1D1D內(nèi)的點(diǎn)，則|AM|+|ME|的最小值是$\frac{3}{2}$；若|ME|≤1，則點(diǎn)M在平面BB1D1D內(nèi)形成的軌跡的面積等于$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．函數(shù)$y=\frac{{\sqrt{x+2}}}{|x|-1}$的定義域是[-2，-1）∪（-1，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．與圓C1：x2+y2-2x-2y+1=0和直線l：y+1=0都相切的圓的圓心軌跡方程是$（x-1）^{2}=6（y+\frac{1}{2}）$和$（x-1）^{2}=2（y-\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=$\frac{{{x^2}+1}}{2x+m}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（-∞，-1）上的單調(diào)性，并加以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案