6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C對應(yīng)的邊，若$a=\sqrt{3}，b=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}$，則∠C=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

分析 由正弦定理列出關(guān)系式，將a，b，sinB的值代入求出sinA的值，確定出A的度數(shù)，即可求出C的度數(shù)．

解答 解：在△ABC中，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=$\frac{π}{4}$，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{asinB}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵a＞b，∴A＞B，
∴A=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$，
則C=π-A-B=$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．
故答案為：$\frac{5π}{12}$或$\frac{π}{12}$．

點評 此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）同時滿足：（i） f（1）=2；（ii）?x，y∈R，f（x+y+1）=f（x-y+1）-f（x）f（y）； （iii） f（x）在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)增函數(shù)．
（Ⅰ）求f（0）和f（-1）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的零點；
（Ⅲ）解不等式f（x）＞$\sqrt{2}$．

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17．關(guān)于函數(shù)f（x）=2x的圖象變換正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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14．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）對任意正數(shù)p，q都有$f（pq）=f（p）+f（q）-\frac{1}{2}$，當(dāng)x＞4時，f（x）＞$\frac{3}{2}$，且f（$\frac{1}{2}$）=0．
（1）求f（2）的值；
（2）證明：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于x的不等式f（x）+f（x+3）＞2．

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1．在△ABC中，$C=\frac{π}{3}$，則cos2A+cos2B的最大值和最小值分別是（　�。�
A．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$C．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$1-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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11．已知集合A={x|x2+3x-4≥0}  B={x|$\frac{2x-1}{x+1}$＜1}  
（1）求集合A、B；
（2）求A∪B，（CRB）∩A．

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18．若集合A={x|x≤2}，a=$\sqrt{3}$，則下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．a⊆AB．{a}⊆AC．a∉AD．{a}∈A

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15．如圖，在四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、BC的中點，則向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{CD}$的關(guān)系是（　�。�
A．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$C．$\overrightarrow{EF}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$D．$\overrightarrow{EF}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）滿足f（1）=1，且2f′（x）＞1，當(dāng)x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$]時，不等式f（2cosx）＞$\frac{3}{2}$-2sin2$\frac{x}{2}$的解集為（　�。�
A．（$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）B．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{3}$）D．（-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）

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