在等差數(shù)列中，若且.
（1）求數(shù)列前項(xiàng)和的最大值及取得最大值時(shí)相應(yīng)的序號(hào)；
（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和

（1）
（2）
解：（1）根據(jù)題意，
，又，
所以解得：

由二次函數(shù)性質(zhì)，時(shí)，最大，最大值.
（2）由（1）
當(dāng)即時(shí)，，即數(shù)列的前13項(xiàng)為正數(shù)，從第14項(xiàng)起為負(fù)數(shù)

當(dāng)時(shí)，
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

：數(shù)列滿足：，.
（Ⅰ）若數(shù)列為常數(shù)列，求的值；
（Ⅱ）若，求證：；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求證：數(shù)列單調(diào)遞減.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列n的前幾項(xiàng)和為Sn，且S3＝6，a3＝4，則公差d等于 （     ）
A．1B．C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知“整數(shù)對(duì)”按如下規(guī)律排成一列：，，，，，，，，，，……，則第個(gè)數(shù)對(duì)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題12分）
已知數(shù)列，分別是等差、等比數(shù)列，且，，.
①求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
②設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求的前項(xiàng)和；
③設(shè)，，請(qǐng)效仿②的求和方法，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）
設(shè)為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，為數(shù)列的前項(xiàng)和，求

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列，且則__________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若m>1,且
則m="   " ▲   

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