在Rt△ABC中，∠A=30°，過直角頂點C作射線CM交線段AB于M，使|AM|＞|AC|的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計
分析：作圖，設置線段的長度，作點M恰好使得AM=AC，由幾何幾何概型可得P=
∠BCM
∠BCA
，代值可得．
解答： 解：如圖，不妨設BC=1，則AB=2，AC=
3
，
圖中點M恰好使得AM=AC=
3
，
∴當點位于BM段時，滿足|AM|＞|AC|，
由三角形的知識易得∠BCM=15°
∴使|AM|＞|AC|的概率P=
15
90
=
1
6

故答案為：
1
6

點評：本題考查幾何概型，作圖是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知矩形ABCD，過A作SA⊥平面AC，再過A作AE⊥SB交SB于E，過E作EF⊥SC交SC于F．
（1）求證：AF⊥SC；
（2）若平面AEF交SD于G，求證：AG⊥SD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖的算法偽代碼運行后，輸出的S為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班準備了5個節(jié)目將參加廈門一中音樂廣場活動（此次活動只有5個節(jié)目），節(jié)目順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位、節(jié)目乙不能排在第一位，節(jié)目丙必須排在最后一位，則在這次活動中節(jié)目順序的編排方案共有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線2x-y=0與圓C：（x-2）2+（y+1）2=9交于A、B兩點，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當0＜x≤1時，f（x）=x2，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
x
1+x
）=x，則f（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a≠b，則關于x的不等式
x-a2-b2
x-2ab
≤0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，曲邊梯形ABCD由直線x=1、x=e、x軸及曲線y=
2
x
圍成，則它的面積是
 
．（注：e為自然對數(shù)的底）

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