已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）
（1）求
a
+3
b
及
a
-
b
；
（2）當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時(shí)，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時(shí)它們是同向還是反向？
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，計(jì)算
a
+3
b
與
a
-
b
即可；
（2）利用兩向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，求出k的值，并判斷它們是同向還是反向．
解答： 解：（1）∵向量
a
=（1，0），
b
=（2，1），
∴
a
+3
b
=（1，0）+3（2，1）=（7，3）；
a
-
b
=（1，0）-（2，1）=（-1，-1）；
（2）∵k
a
-
b
=k（1，0）-（2，1）=（k-2，-1），
a
+3
b
=（7，3），且k
a
-
b
∥
a
+3
b
；
∴3（k-2）-7×（-1）=0；
解得k=-
1
3
；
此時(shí)k
a
-
b
=（-
7
3
，-1），
a
+3
b
=（7，3），
兩向量平行時(shí)且反向．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及向量平行的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（x+
1
ax2
）6的二項(xiàng)展開(kāi)式中x3的系數(shù)是
5
2
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用五點(diǎn)法作出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
），x∈[0，π]的圖象
（1）根據(jù)圖象，寫(xiě)出函數(shù)y=2sin（2x+
π
3
）在R上的單調(diào)遞減區(qū)間
（2）當(dāng)x∈（
π
4
，
3π
4
]時(shí)，求函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

輸出的s的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2x（x∈N）是（　�。�
A、偶函數(shù)B、奇函數(shù)
C、非奇非偶函數(shù)D、既奇又偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a=log 
1
2
2，b=log 
1
2
1
3
，c=（
1
2
）0.3（　　）
A、a＜b＜c
B、a＜c＜b
C、b＜c＜a
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則△ABC中最大的內(nèi)角是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求值：
3(-8)3
+（-
1
2
）0+
1
lo
g
10
2
+
1
lo
g
10
5
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|
y-3
x-2
=1，x∈R，y∈R}，B={（x，y）|y=ax+2，x∈R，y∈R}，若A∩B=∅，則a的值為（　　）
A、a=1或a=
3
2
B、a=1或a=
1
2
C、a=2或a=3
D、以上都不對(duì)

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