在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則△ABC中最大的內(nèi)角是多少？
考點(diǎn)：正弦定理
專題：計(jì)算題,解三角形
分析：由已知及正弦定理可得a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），利用余弦定理有cosC=
a2+b2-c2
2ab
=-
1
2
，可解得△ABC中最大的內(nèi)角．
解答： 解：∵由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，
∴a：b：c=7：8：13，
令a=7k，b=8k，c=13k（k＞0），
利用余弦定理有cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
49k2+64k2-169k2
112k2
=-
1
2
，
∵0°＜C＜180°，
∴C=120°．
∵c為最大邊．
則△ABC中最大的內(nèi)角是120°．
點(diǎn)評：本題主要考察了正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga（x+3）-loga（3-x），a＞0且a≠1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的奇偶性；
（3）若a＞1，指出函數(shù)的單調(diào)性，并求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
2x+y-5≥0
x-2y≤0
x+3y-10≤0
，若z=x+y，則z的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，0），
b
=（2，1）
（1）求
a
+3
b
及
a
-
b
；
（2）當(dāng)k為何實(shí)數(shù)時，k
a
-
b
與
a
+3
b
平行，平行時它們是同向還是反向？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C及其所對應(yīng)的邊a，b，c滿足：角C為鈍角，c-b=2bcosA．
（Ⅰ）探究角A與B的關(guān)系；
（Ⅱ）若|AC|=
1
2
，求|BC|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanθ=2，求
sin(θ-6π)+sin(
π
2
-θ)
2sin(π+θ)+cos(-θ)
的值；
（2）已知-
π
2
＜x＜
π
2
，sinx+cosx=
1
5
，求tanx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各式：
（1）log 
1
2
2
+（log34+log38）（log23+log29）-log2
432
；
（2）（
3
5
）0+2-2×（
9
4
）- 
1
2
-（0.01） 
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
π
2
+θ）=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），則sin2θ
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，S為△ABC的面積，圓O是△ABC的外接圓，P是圓 O上一動點(diǎn)，當(dāng)S+
3
cosBcosC取得最大值時，
PA
•
PB
的最大值為
 
．

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