Question

不等式9log3x-7log49x2-12＞0的解集為

（4，+∞）

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)，將9log3x變形為32log3x即為x2，7log49x2變形為49log49x 即為x，則方程化為x²-x-12＞0，問題變簡(jiǎn)單可求．

解答：解：根據(jù)指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)，原不等式即為32log3x-72log49x-12＞0
進(jìn)一步化為：3log3x2-49log49x-12＞0
         即 x²-x-12＞0，且x＞0
解得x＞4   （x＜-3舍去）
∴解集為（4，+∞）
故答案為：（4，+∞）

點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的解集，關(guān)鍵是利用指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和性質(zhì)，將不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式獲解．需對(duì)指數(shù)、對(duì)數(shù)的運(yùn)算靈活準(zhǔn)確．