（本小題滿分12分）已知向量，，，且．

（1）求；

（2）設(shè)向量與的夾角為，求的值．

 

（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）先用數(shù)量積的概念轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的形式，尋求角與角之間的關(guān)系，化非特殊角為特殊角；正確靈活運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值，注意題中角的范圍；（2）平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系式中的角都是同一個角，且商數(shù)關(guān)系式中；（3）利用平方關(guān)系解決問題時，要注意開方運算結(jié)果的符號，需要根據(jù)角的范圍確定，二是利用誘導(dǎo)公式進行化簡時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負—脫周—化銳，特別注意函數(shù)名稱和符號的確定，掌握兩角和的正切.

試題解析：（1）由，解得， 2分

因為，所以，． 4分

則，，所以，

所以． 6分

（2）由（1）知，，則， 8分

，所以， 10分

所以． 12分

考點：1、求向量的模；2、兩角和的正切公式.

 

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函數(shù)y＝x3－2ax＋a在（0,1）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是

A． B．（0,3） C．（0，＋∞） D．（－∞，3）

 

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數(shù)列是公比為q的等比數(shù)列，則是數(shù)列為遞增數(shù)列的（ ）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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定義域為R的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，若時，恒成立，則實數(shù)t的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)Ⅰ為虛數(shù)單位，則等于（ ）

A.-2-3Ⅰ B.-2+3Ⅰ C.2-3Ⅰ D2+3Ⅰ

 

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已知向量，．若，則實數(shù)＝ ．

 

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已知命題: ，．若是真命題，則實數(shù)的取值范圍是

（A） （B）

（C） （D）

 

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已知x＞1，y＞1，且lnx，，lny成等比數(shù)列，則xy有（ ）

A.最小值e B.最小值e C.最大值 D.最大值

 

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已知函數(shù)的圖象上關(guān)于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

 

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