函數(shù)y=
cos2x
1-sinx
-cos2x的值域是（　　）
A、[1，3）
B、[-
1
8
，3）
C、[-
1
8
，1]
D、[-
1
8
，+∞）
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：求出函數(shù)成立的條件，利用余弦函數(shù)的倍角公式進(jìn)行化簡，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出函數(shù)的值域．
解答： 解：由1-sinx≠0得sinx≠1，
y=
cos2x
1-sinx
-cos2x=
1-sin2x
1-sinx
-cos2x=1+sinx-cos2x=2sin2x+sinx=2（sinx+
1
4
）2-
1
8
，
∵-1≤sinx＜1，
∴當(dāng)sinx=-
1
4
時(shí)，函數(shù)取得最小值-
1
8
，
但sinx=1時(shí)，y=3，
即-
1
8
≤y＜3，
故函數(shù)的值域?yàn)閇-
1
8
，3），
故選：B．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值域的求解，利用余弦函數(shù)的倍角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡，結(jié)合一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“?x∈R，x2-ax+a＞0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙0是△ABC的外接圓，AB=AC，延長BC到點(diǎn)D，使得CD=AC，連結(jié)AD交⊙O于點(diǎn)E．求證：BE平分∠ABC

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）若不等式f（x）≥-x2+（a+1）x-6在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三個(gè)向量
a
，
b
，
c
兩兩所夾的角都為120°，且|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，則向量
a
+
b
與向量
c
的夾角θ的值為（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2cosxsin（x+
π
3
）的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有A、B兩種型號的汽車模型，其中A種型號的汽車模型有3個(gè)，標(biāo)號為1，2，3；B種型號的汽車模型有2個(gè)，標(biāo)號為1，2．
（1）從以上五個(gè)汽車模型中任取兩個(gè)參與展覽，求這兩個(gè)汽車模型型號不同且標(biāo)號之和小于4的概率；
（2）現(xiàn)又有一個(gè)標(biāo)號為0的C種汽車模型，從這六個(gè)汽車模型中任取兩個(gè)，求這兩個(gè)汽車模型型號不同且標(biāo)號之和小于4的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
年份20042006200820102012
糧食需求量y/萬噸236246257276286
（1）作出散點(diǎn)圖，你能從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)年份與糧食年需求量的一般規(guī)律嗎？
（2）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方
y
=bx+a；
（3）利用（2）中所求的直線方程預(yù)測該地2014年的糧食需求量．參考公式：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2x+x=0的解所在的區(qū)間為（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、[1，2]

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