【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足2Sn=（an+2）bn，其中Sn是數(shù)列{an}的前n項和．

（1）若數(shù)列{an}是首項為，公比為-的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的通項公式；

（2）若bn=n，a2=3，求證：數(shù)列{an}滿足an+an+2=2an+1，并寫出數(shù)列{an}的通項公式．

【答案】（1）（2）an=n+1

【解析】

（1）直接利用已知條件求出數(shù)列的通項公式和前n項和．

（2）利用遞推關系式求出數(shù)列的通項公式．

解：（1）數(shù)列{an}是首項為，公比為-的等比數(shù)列，

所以：，=．

則：．

（2）bn=n，則：2Sn=（an+2）n，

則：2Sn+1=（an+1+2）（n+1），

所以：2an+1=（n+1）an+1-nan+2，

即：（n-1）an+1+2=nan，

所以：an+an+2=2an+1，

由于2S1=a1+2，

解得：a1=2．

所以數(shù)列{an}是以2為首項，1為公差的等差數(shù)列．

所以：an=n+1．

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④已知函數(shù) ，若△ABC中，角C是鈍角，那么f（sinA）＞f（cosB）
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（1）求橢圓C的方程；

（2）如果直線l的斜率等于-1，求出k1k2的值；

（3）探討k1+k2是否為定值？如果是，求出該定值；如果不是，求出k1+k2的取值范圍．

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（2）若a=，并且對區(qū)間[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（）x+t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

（3）當x∈（r，a-2）時，函數(shù)f（x）的值域是（1，+∞），求實數(shù)a與r的值．

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（1） 把的圖象上每一點的縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍，再將橫坐標向右平移 個單位，可得圖象，求，的值；

（2） 若對任意實數(shù)和任意，恒有，求實數(shù)的取值范圍.

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A.﹣1＜b≤1
B.﹣1＜b＜1或b=
C. ＜b
D. ＜b≤1或b=

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