12．對(duì)于函數(shù)y=f（x），如果f（x0）=x0，我們就稱實(shí)數(shù)x0是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f（x）=3+log2x，則函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)一共有2個(gè)．

分析 問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=log2x和y=x-3的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)問題，畫出函數(shù)圖象，從而求出答案．

解答 解：由題意得：3+log2x=x，
即log2x=x-3，
畫出函數(shù)y=log2x和y=x-3的圖象，如圖示：
，
結(jié)合圖象，函數(shù)有2個(gè)交點(diǎn)，
即函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)一共有2個(gè)，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，考查數(shù)形結(jié)合思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若直線2x-ay+2=0與直線x+y=0的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)小于0，則（　　）
A．a＞-2B．a＞2C．a＜-2D．a＜-4

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13．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a，b∈R），若存在非零實(shí)數(shù)t，使得f（t）+$f（\frac{1}{t}）$=-3，則a2+4b2的最小值是37．

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10．當(dāng)a為何值時(shí)，函數(shù)y=7x2-（a+13）x+a2-a-2的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（0，1）上，另一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間（1，2）上？

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7．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
（1）求函數(shù)y=f（-3x）+1的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）已知△ABC中的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若銳角A滿足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求b，c的長(zhǎng)．

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17．函數(shù)y=-x2+2x+3（0≤x＜3）的值域是（0，4]．

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4．各項(xiàng)都為0的數(shù)列0，0，0，…，0，0（　　）
A．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且$\sqrt{{S}_{n}}$是1與an的等差中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{2}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，證明：$\frac{2}{3}$≤Tn＜1（n∈N*）．

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2．雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{3}$=1的焦距為$2\sqrt{7}$．

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