13．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=pn+q，其中p、q為常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列嗎？

分析 只要證明：n≥2時(shí)，an-an-1等于與n無(wú)關(guān)的常數(shù)即可．

解答 解：這個(gè)數(shù)列一定是等差數(shù)列，證明如下：
n=1時(shí)，a1=p+q．
n≥2時(shí)，an-an-1=pn+q-[p（n-1）+q]=p，
∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為p+q，公差為p的等差數(shù)列．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x-y=1，在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C：ρ2+ρ2sin2θ-2=0，直線l與曲線C相交于P、Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求△OPQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．觀察如圖所示幾何體，其中判斷正確的是（　　）

A．①是棱臺(tái)B．②是圓臺(tái)C．③是棱錐D．④不是棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．如圖，在直角△ABC中，AB⊥BC，D為BC的中點(diǎn)，以AB為直徑作圓O，分別交AC、AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，若AF=3，F(xiàn)D=1，則AE等于（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\frac{6\sqrt{7}}{7}$C．$\frac{8\sqrt{7}}{7}$D．$\frac{4\sqrt{21}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在[0，$\frac{π}{2}$]上的曲線y=sinx繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得圖形的體積為（　�。�
A．$\frac{{π}^{2}}{4}$B．$\frac{{π}^{2}}{a}$C．$\frac{{π}^{2}}{2}$D．π2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．4月23日是“世界讀書(shū)日”，某中學(xué)在此期間開(kāi)展了一系列的讀書(shū)教育活動(dòng)，并用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取了100名學(xué)生對(duì)其課外閱讀時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均課外閱讀時(shí)間（單位：分鐘）的頻率分布直方圖，若將日均課外閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生稱為“讀書(shū)謎”，低于60分鐘的學(xué)生稱為“非讀書(shū)謎”
（Ⅰ）求x的值并估計(jì)該校3000名學(xué)生中讀書(shū)謎大概有多少？（將頻率視為概率）
（Ⅱ）根據(jù)已知條件完成下面2×2的列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有99%的把握認(rèn)為“讀書(shū)謎”與性別有關(guān)？
非讀書(shū)迷讀書(shū)迷合計(jì)
男 15 
女  45
合計(jì)  
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的學(xué)生的課外閱讀時(shí)間？說(shuō)明理由．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d
P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001
k02.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．如圖是某運(yùn)動(dòng)員在某個(gè)賽季得分的莖葉圖統(tǒng)計(jì)表，則該運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)是（　�。�
A．2B．24C．23D．26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知回歸方程$\widehat{y}$=2x+1，而試驗(yàn)得到一組數(shù)據(jù)是（2，4.9），（3，7.1），（4，9.1），則殘差平方和是0.03．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．不等式$\frac{{{x^2}-1}}{2x-1}$≤0的解集是$（{-∞，-1}]∪（{\frac{1}{2}，1}]$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案