選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,圓的方程為.
(1)求圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓與直線交于點(diǎn),若點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆山東省高三三模文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
要得到函數(shù)的圖象,可由函數(shù)的圖象( )
A.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B.向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位
C.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年吉林省高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)為偶函數(shù),則在區(qū)間上是( )
A.先增后減 B.先減后增 C.減函數(shù) D.增函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
數(shù)列是遞減的等差數(shù)列,的前項(xiàng)和是,且,有以下四個(gè)結(jié)論
①;
②若對(duì)任意都有成立,則的值等于7或8時(shí);
③存在正整數(shù),使;
④存在正整數(shù),使.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①② B.①②③ C.②③④ D.①②③④
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高一下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知,的夾角是120°,且,,則在上的投影等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽(yáng)市高三考前練習(xí)二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖所示,在正三棱柱中,,是上的一點(diǎn),且.
(1)求證:平面;
(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使直線平面?若存在,找出這個(gè)點(diǎn),并加以證明,若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽(yáng)市高三考前練習(xí)二文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量,若向量滿足,則的最大值是( )
A.1 B. C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省洛陽(yáng)市高三考前練習(xí)二理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
生產(chǎn)甲乙兩種元件,其質(zhì)量按檢測(cè)指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或者等于82為正品,小于82為次品,現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各100件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:
測(cè)試指標(biāo) | |||||
元件甲 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
元件乙 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
(1)試分別估計(jì)元件甲、乙為正品的概率;
(2)生產(chǎn)一件元件甲,若是正品可盈利40元,若是次品則虧損5元;生產(chǎn)一件元件乙,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元。在(1)的前提下;
①記為生產(chǎn)1件甲和1件乙所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
②求生產(chǎn)5件元件乙所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖北沙市高一下第五次半月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列.
(1)求證:是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求和,并證明:.
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