（2009•青浦區(qū)二模）（理）已知
tanx
1-tan2x
=
1
2
（x∈[0，π]），則x的值是
x=
π
8
或x=
5π
8
x=
π
8
或x=
5π
8
．
分析：先利用二倍角的正切公式將已知條件
tanx
1-tan2x
=
1
2
，化為
1
2
×
2tanx
1-tan2x
=
1
2
，即
2tanx
1-tan2x
=1即tan2x=1，然后利用整體角處理的方法求出x的值．
解答：解：因?yàn)?span id="jsw0hel" class="MathJye">
tanx
1-tan2x
=
1
2
，
所以
1
2
×
2tanx
1-tan2x
=
1
2
，
所以
2tanx
1-tan2x
=1
即tan2x=1，
因?yàn)閤∈[0，π]），
所以2x∈[0，2π]，
所以2x=
π
4
或
5π
4

所以x=
π
8
或x=
5π
8
．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生靈活運(yùn)用二倍角的正切公式．做題時(shí)注意整體代換．要熟練掌握公式．
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3
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π
3
π
3
．

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200
200
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1  (1≤n≤2009)
-2•(
1
3
)n-2009 (n≥2010)
，設(shè)Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．下列關(guān)于
lim
n→+∞
Sn的結(jié)論，正確的是（　�。�

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{x|x＜-1}
{x|x＜-1}
．

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3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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