已知a-b=1，則（a+1）2+（b+1）2的最小值是
1
2
1
2
．
分析：由a-b=1，把b用含a的代數(shù)式表示，代入（a+1）2+（b+1）2后整理，然后利用配方法求最小值．
解答：解：由a-b=1，得b=a-1，
則（a+1）2+（b+1）2=（a+1）2+（a-1+1）2
=a2+2a+1+a2=2a2+2a+1=2(a+
1
2
)2+
1
2
．
∴當(dāng)a=-
1
2
時(shí)，（a+1）2+（b+1）2的最小值是
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，考查了配方法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù) y=f（x）=ax2+bx+c的圖象以y軸為對稱軸，已知a+b=1，而且若點(diǎn)（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點(diǎn)（x，y2+1）在函數(shù) g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設(shè)F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-
2
2
)內(nèi)是減函數(shù)，在（-
2
2
，0）內(nèi)是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a-b∈[1，2]，a+b∈[2，4]，則4a-2b取值范圍是
[5，10]
[5，10]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=
1
2
，則平面向量
a
與
b
夾角的大小為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•寧城縣模擬）已知|
a
|=|
b
|=1，
a
•
b
=-
1
2
，則平面向量
a
與
b
夾角的大小為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案