分析 (1)利用函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn),代入方程求解即可.
(2)利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,求出a,然后判斷函數(shù)的定義域是否有意義,即可解答本題.
解答 解:(1)依題意知$f(4)={log_a}^{(3-4a)}=1$,
∴3-4a=a,
∴$a=\frac{3}{5}$…(4分)
(2)假設(shè)存在這樣的實(shí)數(shù)a,則由題設(shè)知f(1)=1=${log_a}^{(3-a)}$,
∴$a=\frac{3}{2}$,此時(shí)$f(x)={log_a}^{(3-\frac{3}{2}x)}$,
但x=2時(shí),$f(x)={log_{\frac{3}{2}}}^0$無(wú)意義,
故這樣的實(shí)數(shù)a不存在.…(12分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的應(yīng)用,復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用,考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力.
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A. | 30 | B. | 45 | C. | 60 | D. | 120 |
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A. | x1 x2<0 | B. | x1 x2=1 | C. | x1x2>1 | D. | 0<x1 x2<1 |
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A. | 2 | B. | -2 | C. | 1 | D. | -1 |
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