下列命題中的真命題是（　�。�
A、
AB
-
AC
=
BC
B、若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
C、(
a
•
b
)•
c
=
a
•(
b
•
c
)
D、若|
a
| ＞ |
b
|，則
a
2＞
b
2
分析：對于A：由于
AB
-
AC
=
CB
，故A不正確；對于B：若
a
•
b
=0，則
a
與
b
垂直，不一定有：
a
=
0
或
b
=
0
；由于 （
a
•
b
）
c
表示一個與
c
平行的向量，而（
c
•
a
）
b
 表示一個與
b
平行的向量，而
c
與
b
的大小方向都不確定，故C不一定成立．對于D：由于若|
a
| ＞ |
b
|，則|
a
|  2＞ |
b
| 2，從而得：則
a
2＞
b
2．
解答：解：對于A：由于
AB
-
AC
=
CB
，故A不正確；
對于B：若
a
•
b
=0，則
a
與
b
垂直，不一定有：
a
=
0
或
b
=
0
，故B錯；
由于 （
a
•
b
）
c
表示一個與
c
平行的向量，而（
c
•
a
）
b
 表示一個與
b
平行的向量，而
c
與
b
的大小方向都不確定，故C不一定成立．
對于D：由于若|
a
| ＞ |
b
|，則|
a
|  2＞ |
b
| 2，從而得：則
a
2＞
b
2，故D正確．
故選D．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，正確利用兩個向量運算的幾何意義，是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

下列命題中的真命題是（    ）?

A.各側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體?

B.有相鄰兩側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱?

C.各側(cè)面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐?

D.有兩個面互相平行，其余四個面都是四邊形的六面體是平行六面體?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

下列命題中的真命題是（    ）?

A.各側(cè)面都是矩形的棱柱是長方體?

B.有相鄰兩側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱?

C.各側(cè)面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐?

D.有兩個面互相平行，其余四個面都是四邊形的六面體是平行六面體?

 

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科目：高中數(shù)學 來源：蘭州一模 題型：單選題

下列命題中的真命題是（　�。�
A．對于實數(shù)a、b、c，若a＞b，則ax2＞bx2
B．不等式
1
x
＞1的解集是{x|x＜1}
C．?a，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立
D．?a，β∈R，tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanα．tanβ
成立

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年安徽省蚌埠一中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中的真命題是（ ）
A．以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐
B．以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺
C．圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓
D．圓臺的側(cè)面展開圖為扇形

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