我們知道,在平面中,如果一個(gè)凸多邊形有內(nèi)切圓,那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為。類比這個(gè)結(jié)論,在空間中,果已知一個(gè)凸多面體有內(nèi)切球,且內(nèi)切球半徑為R,那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是              

分析:由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì),由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì),由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì).
解答:解:在平面中,如果一個(gè)凸多邊形有內(nèi)切圓,那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為S
類比這個(gè)結(jié)論,可得
個(gè)凸多面體有內(nèi)切球,且內(nèi)切球半徑為R,那么凸多面體的體積V、表面積S’與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是,
故答案為
點(diǎn)評:本題主要考查的知識點(diǎn)是類比推理,類比推理的一般步驟是:(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性;(2)用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì),得出一個(gè)明確的命題(猜想),屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
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(本題滿分12分) 本題共有2個(gè)小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分6分.
如圖:三棱錐中,^底面,若底面是邊長為2的正三角形,且
與底面所成的角為,若的中點(diǎn),

求:(1)三棱錐的體積;
(2)異面直線所成角的大。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示).

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如下圖,在中,,,如圖所示。若將旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是(   ) 
     
A.B.C.D.

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用與球心O距離為1的截面去截球,所得截面的面積為9p,則球的表面積為( ▲ )
A.4pB.10pC.20pD.40p

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一個(gè)半徑為R的鉛球落在沙坑內(nèi)留下一個(gè)外口直徑為24cm,深為8cm的空穴,則該球的半徑為      

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已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,它的表面積                ________________.

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