2．在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊長分別為a，b，c，面積為S，若S+a2=（b+c）2，則tanA=（　�。�
A．$\frac{8}{15}$B．-$\frac{8}{15}$C．$\frac{15}{17}$D．-$\frac{15}{17}$

分析 利用三角形面積計算公式、余弦定理可得化為：$\frac{1}{2}$sinA=2cosA+2，與sin2A+cos2A=1，聯(lián)立解得．

解答 解：由S+a2=（b+c）2，∴$\frac{1}{2}bc$sinA=b2+c2-a2+2bc，化為：$\frac{1}{2}$sinA=2cosA+2，
又sin2A+cos2A=1，A∈（0，π），聯(lián)立解得sinA=$\frac{8}{17}$，cosA=$-\frac{15}{17}$．
則tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=-$\frac{8}{15}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了三角形面積計算公式、余弦定理、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5，AC=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC上，AE=CF=$\frac{5}{4}$，O為AC邊上的中點(diǎn)，EF交BO于點(diǎn)H，將△BEF沿EF折到△B′EF的位置，OB′=$\sqrt{10}$．
（1）證明：B′H⊥平面ABC；
（2）求二面角B-B′A-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：$0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π，cos（β-\frac{π}{4}）=\frac{1}{3}$，$sin（α+β）=\frac{4}{5}$．
（1）求sin2β的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=cosx-sinx，試求 f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．滿足條件|z-i|+|z+i|=4的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�
A．一條直線B．兩條直線C．圓D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知△ABC的邊BC上有一點(diǎn)D滿足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，則$\overrightarrow{AD}$可表示為（　　）
A．$\overrightarrow{AD}$=-2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AD}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-|x-4|（x∈R，a∈R）的值域?yàn)閇-3，3]．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若存在x0∈R，使得f（x0）≤2m-m2，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C過點(diǎn)（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，A1，A2是橢圓C的長軸的兩個端點(diǎn)（A2位于A1右側(cè)），B是橢圓在y軸正半軸上的頂點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$）且斜率為k的直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)P和Q，使得向量$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OQ}$與$\overrightarrow{{A_2}B}$共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)P（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓E上，直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F且與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求E的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$為定值？若存在，求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在復(fù)平面xOy內(nèi)，若A（2，-1），B（0，3），則?OACB中，點(diǎn)C對應(yīng)的復(fù)數(shù)為（　�。�
A．2+2iB．2-2iC．1+iD．1-i

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