Question

下列命題正確的是（　�。�

A．“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分條件

B．對于命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則?p：?x∈R均有x²+x-1≥0

C．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

D．命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x²-3x+2=0則x≠2”

Answer 1

分析：首先對于選項(xiàng)B和D，都是考查命題的否命題的問題，如果兩個(gè)命題中一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的條件和結(jié)論的否定，則這兩個(gè)命題稱互為否命題． 即可得出B正確，D錯(cuò)誤．對于選項(xiàng)A因?yàn)椤皒＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．對于選項(xiàng)C，因?yàn)槿簟皃且q”為假命題，則p、q中有一個(gè)為假命題，不一定p、q均為假命題；故C錯(cuò)誤．即可根據(jù)排除法得到答案．

解答：解：對于A：“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的必要不充分條件．因?yàn)椤皒²-3x+2＞0”等價(jià)于“x＜1，x＞2”所以：“x＜1”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要條件．故A錯(cuò)誤．
    對于B：對于命題p：?x∈R，使得x²+x-1＜0，則￢p：?x∈R均有x²+x-1≥0．因?yàn)榉衩�題是對條件結(jié)果都否定，所以B正確．
    對于C：若p∧q為假命題，則p，q均為假命題．因?yàn)槿簟皃且q”為假命題，則p、q中有一個(gè)為假命題，不一定p、q均為假命題；故C錯(cuò)誤．
    對于D：命題“若x²-3x+2=0，則x=2”的否命題為“若x²-3x+2=0則x≠2”．因?yàn)榉衩�題是對條件結(jié)果都否定，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評：此題主要考查充分必要條件，其中涉及到否命題，且命題，命題的真假的判斷問題，都是概念性問題屬于基礎(chǔ)題型．